פרופ' יגאל ליבוביץ הינו מומחה לרפואת עיניים וניתוחי עיניים פלסטיים (אוקולופלסטיקה).
פרופ' ליבוביץ הינו בוגר הפקולטה לרפואה של האוניברסיטה העברית בירושלים (1987-1994). במהלך לימודיו נבחר להכלל במשלחת יוקרתית של סטודנטים מצטיינים לארה"ב שייצגה את בית הספר לרפואה בירושלים. את הסטאז' ברפואה עשה בהדסה עין כרם בירושלים, ולאחר מכן שירת בצבא במשך מספר שנים כרופא גדודי ואוגדתי. את ההתמחות ברפואת עיניים סיים במחלקת העיניים במרכז הרפואי תל-אביב (1999-2004), ובמהלכה נבחר למתמחה מצטיין ארצי מטעם איגוד רופא העיניים וגם זכה למלגת הצטיינות מטעם בית החולים.
בתום התמחותו יצא לתת-התמחות מיוחדת בת כ- 3 שנים בנושא של ניתוחי עפעפיים, ארובת העין ודרכי דמעות; הראשונה בבית החולים המלכותיAdelaide בדרום אוסטרליה (2004-2005), והשניה במכון העיניים היוקרתי ע"ש Jules Stein באוניברסיטת UCLA בלוס-אנג'לס, (2005-2006), בדגש על ניתוחי עפעפיים קוסמטיים ופנים עליונות, ושימוש בשיטות ניתוחיות מתקדמות.
מאז שנת 2006, פרופ' יגאל ליבוביץ משמש כרופא בכיר במחלקת עיניים במרכז הרפואי תל-אביב (איכילוב), כמנהל השירות לניתוחי ארובת העין בבית החולים, וכאחראי על מחלקת האשפוז וחדרי הניתוח של מחלקת עיניים. במסגרת עבודתו בבית החולים הוא מנתח מקרים מורכבים ביותר של חבלות וגידולים בארובות העיניים, פגיעה בדרכי הדמעות ומחלות עפעפיים. בשל הניסיון הרב שצבר בתחום ניתוחים אלו במשך השנים, והשיטות המיוחדות שפיתח, הוא נחשב לאחד הרופאים המובילים בתחום זה בארץ, ומופנים אליו מקרים מורכבים מהארץ ומחו"ל.
מבחינה אקדמית, פרופ' ליבוביץ הוא בעל שם ומוניטין בין-לאומי בתחום האוקולופלסטיקה. הוא פרסם למעלה מ-140 מאמרים רפואיים בעיתונים המובילים בעולם, פרסם סקירות ופרקים בספרים חשובים, והוא בעל מינוי של פרופסור חבר קליני בפקולטה לרפואה של אוניברסיטת תל-אביב.
בשל הישגיו האקדמיים, זכה פרופ' ליבוביץ בפרויקט המצוינות של המרכז הרפואי ת"א, וכן באות הוקרה מטעם האקדמיה האמריקאית לרפואת עיניים בארה"ב.
עיקר עבודתו הפרטית של פרופ' ליבוביץ מתמקדת בתחום ניתוחי העפעפיים, ארובת העין ודרכי הדמעות. מרפאתו הפרטית של פרופ' ליבוביץ ממוקמת במגדל ויצמן היוקרתי הסמוך לבית החולים איכילוב, ושם מתקבלים מטופליו הפרטיים להערכה מקיפה ובדיקות לפני ואחרי ניתוחים. הניתוחים הפרטיים מבוצעים במרכזים הרפואיים הפרטיים המובילים המאושרים ע"י משרד הבריאות ואשר עומדים בסטנדרטים המקצועיים הגבוהים ביותר.